Impedansi Rangkaian

Rangkaian yang telah kita amati sejauh ini melibatkan komponen seperti hambatan, kapasitor, dan induktor. Selama tegangan dan arus tetap kontinyu, atau memiliki level amplitudo yang konstan, nilai hambatan, kapasitas, dan induktansi tetap konstan. Namun, ketika rangkaian ini diberikan tegangan dan arus yang berubah-ubah atau beralternasi (sinusoid frekuensi tetap, atau sinyal audio yang mengandung berbagai frekuensi), nilai komponen berubah ketika frekuensi berubah. Ini berarti suatu rangkaian merespon berbeda terhadap frekuensi yang berbeda. Dengan menggunakan tiga komponen R, L, dan C, kita bisa memperkenalkan hukum Ohm yang tergeneralisir sesuai formula berikut:

Persamaan 4.11 Hukum Ohm tergeneralisir

Persamaan ini menyatakan semua kuantitas bergantung kepada frekuensi. Khususnya nilai Z(f), yang mengukur impedansi, dengan kata lain kuantitas hambatan dan reaktansi keseluruhan di dalam rangkaian. Melihat bahwa kuantitas ini bervariasi, mereka tidak dapat dideskripsikan menggunakan nilai konstan sederhana sehingga dibutuhkan fungsi matematis sebagai penggantinya agar kita dapat memplot grafik yang menggambar fungsi impedansi, terutama nilai impedansi pada semua frekuensi sinyal yang diberikan.

Dalam kenyataan, semua kuantitas ini membutuhkan dua grafik untuk menggambarkannya, satu memperlihatkan amplitudo (ditandai dengan huruf A) dan satu memperlihatkan fase (ditandai dengan lambang Φ). Kita akan melihat contoh yang menggambarkan konsep ini pada tingkatan yang praktis.

Sebagai contoh kita gunakan high-pass filter yang membutuhkan suatu kapasitor. Dari sudut pandang rangkaian suatu loudspeaker bisa dianggap sebagai hambatan (atau lebih tepatnya impedansi, tetapi untuk kasus ini kita abaikan reaktansinya) maka high-pass filter dideskripsikan oleh rangkaian seperti gambar berikut:

Gambar 4.16 High-pass filter

Impedansi dari rangkaian ini diberikan dalam formula berikut:

Persamaan 4.12 Impedansi rangkaian high-pass filter

Dimana R_c adalah hambatan dari kapasitor. Melalui perhitungan (yang tidak akan dijelaskan disini karena melibatkan bilangan imajiner) kita mendapatkan diagram amplitudo dan fase yang berhubungan dengan impedansi Z(f). Lebih dari perhitungannyam kita tertarik dengan laju kedua diagram dan maknanya.

Rangkaian umum high-pass filter bisa memiliki diagram berikut untuk amplitudo dan fasenya:

Gambar 4.17 Diagram amplitudo dan fase dari high-pass filter

Diagram amplitudo: karena dalam high-pass filter semua frekuensi dibawah cut frequency (dalam kasus ini 440 Hz) dihilangkan dari sinyal, ini berarti impedansi pada frekuensi tersebut sangat tinggi sehingga memblokir sinyal lewat. Diatas 440 Hz terdapat gain sebesar 0 dB, atau dengan kata lain tidak ada impedansi, yang berarti semua amplitudo diatas cut frequency tidak mengalami perubahan.

Diagram fase: diagram ini menunjukkan kesenjangan fase antara dua kuantitas yang terbatasi dengan impedansi, dalam kasus ini tegangan V(f) dari rangkaian dan arus I(f) yang mengalir melalui komponen.

Fase adalah faktor yang sangat penting tetapi sering diabaikan dalam sound engineering, karena dapat menghasilkan efek yang sangat terdengar. Pada umumnya kita menginginkan diagram dengan fase yang datar pada 0 derajat. Ini berarti kuantitas berada dalam fase dan tidak terjadi masalah apapun. Namun, ini tidak dapat dicapai karena setiap komponen rangkaian menambahkan kesenjangan pada setiap frekuensi yang berbeda. Tetapi, sistem yang sangat rumit mulai dirancang dengan tujuan mendapatkan laju amplitudo dan fase yang diinginkan.