Impedansi Rangkaian

Rangkaian yang telah kita amati sejauh ini melibatkan komponen seperti hambatan, kapasitor, dan induktor. Selama tegangan dan arus tetap kontinyu, atau memiliki level amplitudo yang konstan, nilai hambatan, kapasitas, dan induktansi tetap konstan. Namun, ketika rangkaian ini diberikan tegangan dan arus yang berubah-ubah atau beralternasi (sinusoid frekuensi tetap, atau sinyal audio yang mengandung berbagai frekuensi), nilai komponen berubah ketika frekuensi berubah. Ini berarti suatu rangkaian merespon berbeda terhadap frekuensi yang berbeda. Dengan menggunakan tiga komponen R, L, dan C, kita bisa memperkenalkan hukum Ohm yang tergeneralisir sesuai formula berikut:

Persamaan 4.11 Hukum Ohm tergeneralisir

Persamaan ini menyatakan semua kuantitas bergantung kepada frekuensi. Khususnya nilai Z(f), yang mengukur impedansi, dengan kata lain kuantitas hambatan dan reaktansi keseluruhan di dalam rangkaian. Melihat bahwa kuantitas ini bervariasi, mereka tidak dapat dideskripsikan menggunakan nilai konstan sederhana sehingga dibutuhkan fungsi matematis sebagai penggantinya agar kita dapat memplot grafik yang menggambar fungsi impedansi, terutama nilai impedansi pada semua frekuensi sinyal yang diberikan.

Dalam kenyataan, semua kuantitas ini membutuhkan dua grafik untuk menggambarkannya, satu memperlihatkan amplitudo (ditandai dengan huruf A) dan satu memperlihatkan fase (ditandai dengan lambang Φ). Kita akan melihat contoh yang menggambarkan konsep ini pada tingkatan yang praktis.

Sebagai contoh kita gunakan high-pass filter yang membutuhkan suatu kapasitor. Dari sudut pandang rangkaian suatu loudspeaker bisa dianggap sebagai hambatan (atau lebih tepatnya impedansi, tetapi untuk kasus ini kita abaikan reaktansinya) maka high-pass filter dideskripsikan oleh rangkaian seperti gambar berikut:

Gambar 4.16 High-pass filter

Impedansi dari rangkaian ini diberikan dalam formula berikut:

Persamaan 4.12 Impedansi rangkaian high-pass filter

Dimana R_c adalah hambatan dari kapasitor. Melalui perhitungan (yang tidak akan dijelaskan disini karena melibatkan bilangan imajiner) kita mendapatkan diagram amplitudo dan fase yang berhubungan dengan impedansi Z(f). Lebih dari perhitungannyam kita tertarik dengan laju kedua diagram dan maknanya.

Rangkaian umum high-pass filter bisa memiliki diagram berikut untuk amplitudo dan fasenya:

Gambar 4.17 Diagram amplitudo dan fase dari high-pass filter

Diagram amplitudo: karena dalam high-pass filter semua frekuensi dibawah cut frequency (dalam kasus ini 440 Hz) dihilangkan dari sinyal, ini berarti impedansi pada frekuensi tersebut sangat tinggi sehingga memblokir sinyal lewat. Diatas 440 Hz terdapat gain sebesar 0 dB, atau dengan kata lain tidak ada impedansi, yang berarti semua amplitudo diatas cut frequency tidak mengalami perubahan.

Diagram fase: diagram ini menunjukkan kesenjangan fase antara dua kuantitas yang terbatasi dengan impedansi, dalam kasus ini tegangan V(f) dari rangkaian dan arus I(f) yang mengalir melalui komponen.

Fase adalah faktor yang sangat penting tetapi sering diabaikan dalam sound engineering, karena dapat menghasilkan efek yang sangat terdengar. Pada umumnya kita menginginkan diagram dengan fase yang datar pada 0 derajat. Ini berarti kuantitas berada dalam fase dan tidak terjadi masalah apapun. Namun, ini tidak dapat dicapai karena setiap komponen rangkaian menambahkan kesenjangan pada setiap frekuensi yang berbeda. Tetapi, sistem yang sangat rumit mulai dirancang dengan tujuan mendapatkan laju amplitudo dan fase yang diinginkan.

Hukum Ohm, Daya, Gaya Elektromotif (Lanjutan)

Ketika komponen elektrik terhubungkan satu sama lain untuk mendapatkan hasil tertentu maka didapatkan rangkaian listrik. Rangkaian listrik dapat dideskripsikan dengan menggunakan simbolisme yang tepat untuk komponen dan kuantitas elektrik yang terlibat. Setiap komponen bereaksi terhadap kuantitas listrik yang merangsangnya sesuai aturan tertentu. Melalui skema elektrik dan formula terkaitnya, kita mendapatkan kendali penuh atas fungsionalitas rangkaian yang terkait. Pada rangkaian contoh berikut kita melihat bagaimana pemberian tegangan pada kedua ujung suatu hambatan menghasilkan arus yang mengalir melaluinya.

Gambar 4.12 Rangkaian sederhana

Sekarang kita melihat beberapa contoh rangkaian sederhana tetapi penting, karena rangkaian yang lebih rumit merupakan perpanjangan dan elaborasi dari contoh-contoh sederhana ini.

Rangkaian seri: pada rangkaian tipe ini semua arus melewati setiap hambatan:

Gambar 4.13 Rangkaian seri

Rangkaian secara keseluruhan memiliki hambatan total sama dengan jumlah setiap hambatan dalam rangkaian.

Persamaan 4.8 Hambatan total rangkaian seri

Kita dapat melihat bagaimana nilai total meningkat ketika hambatan meningkat.

Rangkaian paralel: dalam rangkaian ini, aliran arus terbagi menjadi beberapa bagian yang masing-masing melewati setiap hambatan. Semakin rendah hambatan, semakin besar jumlah arus yang melewatinya:

Gambar 4.14 Rangkaian paralel

Rangkaian secara keseluruhan memiliki hambatan total:

Persamaan 4.9 Hambatan total rangkaian paralel

Kita dapat melihat bagaimana nilai total berkurang dengan meningkatnya jumlah hambatan

Pembagi tegangan: tipe rangkaian ini digunakan ketika perlu dilakukan pembagian tegangan utama menjadi beberapa tegangan lebih kecil:

Gambar 4.15 Rangkaian pembagi tegangan

Persamaan 4.10 Formula yang menggambar pembagi tegangan

Hukum Ohm, Daya, Gaya Elektromotif

4.4.1 Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatukan kuantitas suatu sirkuit dalam satu formula: tegangan (V), arus (I) dan hambatan (R):

Sekarang kita lihat contoh praktis sebagai pemahaman langsung kuantitas ini. Jika kita memberikan tegangan 220 Volt kepada konduktor 50 Ohm didapatkan arus sebesar:

Persamaan 4.5 Perhitungan arus berdasarkan Hukum Ohm

4.4.2 Daya

Dalam fisika, daya adalah kerja yang dilakukan sumber daya ketika dihasilkan perpindahan dalam suatu unit waktu. Dengan kata lain, jika kita mengangkat beban dan memindahkannya beberapa meter, kita telah melakukan kerja, yang diukur sebagai daya.

Dalam elektronika, daya dihitung secara berbeda, tetapi penting untuk mengingat pada konteks fisik dimana kita menghitung daya, hasil akhirnya adalah ekivalen. Sebagai contoh: suatu amplifier yang mendorong loudspeaker. Untuk menggerakkan membran loudspeaker (yang kemudian menggerakkan udara) kita perlu melakukan sejumlah kerja yang sama dengan daya. Jadi amplifier kita perlu menghasilkan daya listrik yang sama dengan daya fisik yang dibutuhkan untuk menggerakkan membran.

Hukum Ohm dapat diekspresikan dalam berbagai cara selain yang telah disebutkan di atas. Salah satu ekspresi ini mengidentifikasi daya: daya adalah produk dari tegangan dikali dengan arus dan diukur dalam Watt:

Persamaan 4.6 Daya

Jika kita mensubstitusi V atau I dengan ekspresi hukum Ohm, kita mendapatkan:

Persamaan 4.7 Hukum Joule

Ekspresi ini disebut Hukum Joule
4.4.3 Gaya elektromotif

Contoh gaya elektromotif yang paling baik ditemukan dalam baterai rumah tangga. Baterai menyediakan perbedaan potensial secara konstan pada kedua ujungnya hingga habis. Ini terjadi karena adanya kombinasi kandungan unsur kimia yang menghasilkan elektron ketika melakukan kontak. Selagi elektron terkonsumsi (ketika baterai digunakan dalam senter misalkan), komponen kimia berubah dan perlahan kehilangan sifat elektriknya. Ketika komponen ini tidak bisa lagi menyediakan elektron, baterai habis.

Singkatnya gaya elektromotif dapat disebut sebagai: elemen (baterai) yang menyediakan gaya elektromotif sehingga menghasilkan tegangan konstan pada kedua ujungnya.